题目与解析

答案与解析

小学五年级奥数题-行程问题：

【分析与解】设第一、二、三段公路的长度依次为a、b、c，有a=2c，如下图所示：

 

   

 

 

 

    易知当另一汽车到达第二、三段交接点处，即行驶的路程为c时，一汽车行驶的路程为（40/50）c，而第一段长度为第三段长度的2倍，所以甲行驶至第一段的（40/50）÷2=（2/5）a处,如下图所示．

 

  

 

所以当另一汽车行驶(2/3)b路程的时间内，一汽车行驶了(3/5)a+(1/3)b的距离，同时减去(1/3)b的里程，则另一汽车行驶了(1/3)b的路程，一汽车行驶了(3/5)a的路程．

    由两汽车行驶的时间相等知a:b=20：81，如下图所示·

  

 

设第一段路程为20k，则第二段路程为81k，第三段路程为lOk；

  于是，一汽车跑至1/3第二段时，所需时间为20k÷40+(1/3)✖81k÷90=4/3，解得k=5/3而甲乙全程为20k+81k+10k=111k，有111✖（5/3）=185．

  所以甲、乙两市相距185千米．

 

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