题目与解析

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题：

【答案】

　　分析与解：因为乒乓球比赛没有平局，所以求胜的盘数与得分是一回事，胜的盘数乘以2就是得分。五人进行循环赛，共需赛10盘，总得分是2×10= 20（分）。

　　因为每人都赛4盘，所以第一名最多胜4盘，但因为A，B并列第一，A，B不可能都胜4盘，所以A，B最多各胜3盘。如果A，B没有各胜3盘，而是各胜2盘，那么剩下的10-2×2= 6（盘）的胜利者只会是C，D，E，根据抽屉原理，C，D，E三人中至少有1人胜了至少2盘，与第一名胜2盘矛盾。所以，A，B各胜3盘，各得6分。

　　还有4盘，已知D比C名次高，每个人都至少胜一盘，只能是D胜2盘得4分，C，E各胜一盘，各得2分。

　　注意：题目中“每个人都至少胜一盘”是制约结果的重要条件，如果没有这个条件，那么该题的结果就有两种可能：一是A，B各胜3盘，各得6分，D胜2盘得4分，C，E各胜1盘，各得2分；二是A，B各胜3盘，各得6分，D，E各胜2盘各得4分，C胜0盘，得0分。

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