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题目与解析

问题

五年级奥数题-思维逻辑练习题:
ABCD四人定期去图书馆,四人中AB二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____     天.
 

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题:
51天.
因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):
1 2 3 4 5 6 7 8
      D   C   ABD
9 10 11 12 13 14 15 16
      CD       ABD
17 18 19 20 21 22 23 24
  C   D       ABCD
每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,         
306¸24=12…18,所以所求天数为4´12+3=51(天).
 

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