题目与解析

答案与解析

五年级奥数题-思维逻辑练习题：
【分析与解】方法一：假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；
    假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；
    假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；
假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；
……  ……
    以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．
    方法二：如果一共有n个老实人，则说“至多0个老实人”、“至多1个老实人”……“至多n一1老实人”的都是骗子；
    说“至多n个老实人”、“至多n+1个老实人”……“至多11个老实人”的都是老实人，共有n个老实人、n骗子，而一共12个人，所以n=6．
  综上所述，一共6个老实人．
 

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