题目与解析

答案与解析

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③由（4）知：a1＝a2+a3……④再由②得a23＝a2－a3×2……⑤再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4+a3＝26 由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22 又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2＝6人。
 

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，8
  2021-09-30
• 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
  2021-09-30
• 地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
  2021-09-30
• 某盒子装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
  2021-09-30
• 有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
  2021-09-30
• 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
  2021-09-30
• 小兔当上了邮递员，它要给四个小动物送信，送完信后还要返回自己家中，它要怎样走呢？你能帮它设计一条最短的路线吗？画一画，并用数对标出四个小动物家的位置。

  

  2020-05-16
• 填下列动物的位置。

  

  （1）猪在鼠的（    ）面； 
  （2）牛在鼠的（    ）面； 
  （3）鸡在鼠的（    ）面； 
  （4）狗在鼠的（    ）面；
  （5）兔、鼠、虎和狗分别在（    ）、（    ）、（    ）和（    ）的西南面；
  （6）（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）和（    ）分别在兔、鼠、马、狗、虎和牛的北面；（7）牛在猪的（    ）面； 
  （8）狗在牛的（    ）面。
  2020-05-16
• 星星小学的正东方向100m是幼儿园，幼儿园的正北方向300m是图书馆，图书馆的正东方向400m是超市，超市的正南方向200m是医院，医院的正西方向300m是动物园。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

  

  2020-05-16
• （1）请你在图中标出下列场馆的位置．
  熊猫馆（7，9）鸟舍（12，2）
  猩猩馆（5，4）鹿馆（10，5）
  （2）周日，李小明参观了动物园，活动路线是
  （7，0）→（1，3）→（3，6）→（7，9）→（12，7）→（12，2→（7，0），说一说李小明这一天先后到过哪些地方？
  
  2020-05-16