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题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题:永明在去农安时速45千米的客车上发现第一块里程碑上的数是AB;过了1小时见第二块里程碑上的数是BA;又过了1小时,见第三块里程碑上的数是A0B。经研究很快明白了,这三块里程碑上的数分别是16、61、106。试说明算理?

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题:

思路一 BA与AB的差,只能是两位数或一位数。车匀速前进,B必大于A。A0B与BA的差必等于BA与AB的差,不会是三位数。

  A只能是1,若是2以上的数,则A0B与BA的差肯定是三位数了。

  由下表知:

  思路二:由速度一定知BA-AB=A0B-BA。写成十进数,化简

  (10B+A)-(10A + B)=(100A + B)-(10B+A)

  10B+A-10A-B=100A+B-10B-A

  9B-9A=99A-9B

  B=6A

  B是一位数,且只能是一位数。故A=1,B=6。A和B的数字确定了,其它随之出现。

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