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题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题:已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A和B,重量比为3:5;第二种只含成分B和C,重量比为I:2;第三种只含成分A和C,重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物,才能使所得的混合物中A,B和C,这三种成分的重量比为3:5:2 ?
 

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题:【分析与解】注意到第一种混合物种A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同,均为3:5.所以,先将第二种、第三种混合物的A、B重量比调整到 3:5,再将第二种、第三种混合物中A、B与第一种混合物中A、B视为单一物质.
    第二种混合物不含A,第三种混合物不含B,所以1.5倍第三种混合物含A为3,5倍第二种混合物含B为5,即第二种、第三种混合物的重量比为5:1.5.
    于是此时含有C为5×2+1.5×3=14.5,在最终混合物中C的含量为3A/5B含量的2倍.有14.5÷2-1=6.25,所以含有第一种混合物6.25.
即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25:5:1.5=25:20:6.
 
 

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