题目与解析
问题
六年级奥数题-综合练习题：六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？
答案与解析
六年级奥数题-综合练习题：解：设该班有x个男生和y个女生，于是有
4x+3.25y=3.6（x+y），
化简后得8x=7y。从而全班共有学生
在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以
推知x＝21，y=24。
答：该班有21个男生和24个女生。
例11 小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分。问：小明至多套中小鸡几次？
解：设套中小鸡x次，套中小猴y次，则套中小狗（10-x-y）次。根据得61分可列方程
9x+5y+2（10-x-y）=61，
化简后得7x=41－3y。
显然y越小，x越大。将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5。
答：小明至多套中小鸡5次。
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