分析 根据题意图示如下:
火车过桥问题
A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点, A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点, A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点,A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。
解:(1)求车速
(车速-1)×10=10×车速-10=车长
(车速+1)×9 = 9×车速+ 9=车长
比较上面两式可知车速是每秒19米。
(2)A3到B3的路程,即车遇到乙时车与甲的路程差,也是甲与乙的相距距离。
(19-1)×(10+190)=3420(米)
(3)A4到B4的路程,即车从乙身边过时甲乙之间的路程。
3420-(1+1)×9=3402(米)
(4)车离开乙后,甲乙两人相遇的时间为
3402÷(1+1)=1701(秒)
答:火车离开乙1701秒后两人相遇
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