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题目与解析

问题

六年级奥数题-综合练习题:两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒。3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题:

分析 根据题意图示如下:

  

火车过桥问题

火车过桥问题

  A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点, A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点, A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点,A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。

  解:(1)求车速

  (车速-1)×10=10×车速-10=车长

  (车速+1)×9 = 9×车速+ 9=车长

  比较上面两式可知车速是每秒19米。

  (2)A3到B3的路程,即车遇到乙时车与甲的路程差,也是甲与乙的相距距离。

  (19-1)×(10+190)=3420(米)

  (3)A4到B4的路程,即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

  3420-(1+1)×9=3402(米)

  (4)车离开乙后,甲乙两人相遇的时间为

  3402÷(1+1)=1701(秒)

  答:火车离开乙1701秒后两人相遇

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