题目与解析

答案与解析

答案为 3963
解：设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b= 12, a+c= 9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376 cdab 根据 d+b= 12,可知 d、b 可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6.
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当 d=3, b = 9;或d = 8, b=4时成立.
先取d=3, b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位.
根据 a+c= 9,可知 a、c 可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5.
再观察竖式中的十位，便可知只有当 c = 6, a = 3时成立.
再代入竖式的千位，成立 .
得到：abcd=3963
再取d=8, b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立 .
 

关注公众号回复：奥数答案

即可免费获得密码查看答案

密码错误

查看答案

微信搜索天才奥数关注公众号

手机扫码关注公众号

查看答案

查看答案

密码错误

热题推荐

• 有一个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如果个位数 字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376, 求原数 .
  2022-07-22
• 一个六位数的末位数字是 2, 如果把 2 移到首位 , 原数就是新数的 3 倍 , 求原数 .
  2022-07-22
• 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加 , 和恰好是某自然 数的平方 , 这个和是多少 ?
  2022-07-22
• 一个两位数 , 在它的前面写上 3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数 .
  2022-07-22
• 一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百 位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三位数大 198, 求原数 .
  2022-07-22
• 鸡与兔共 100只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条, 问鸡与兔各有几只 ?
  2022-07-22
• 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停 电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现 粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？
  2022-07-22
• 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规 定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几 天？
  2022-07-22
• 一个池上装有 3 根水管 . 甲管为进水管，乙管为出水管， 20 分钟可将满池水放完，丙管也 是出水管， 30 分钟可将满池水放完 . 现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用 了 18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
  2022-07-22
• 一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10棵. 单份给男生栽，平均每人栽几棵？
  2022-07-22