题目与解析

答案与解析

 答案：
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．
　　同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．
　　类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
　　现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?
　　因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
　　又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
　　又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
　　所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
 

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