题目与解析
问题
有6只盒子,每只盒内放有同一种笔,6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在这些笔中,水彩笔支数是圆珠笔的2倍,铅笔的支数是水彩笔的一半,其中有一只盒子放的是钢笔。这盒钢笔共有多少支?
答案与解析
分析 因为水彩笔是圆珠笔的2倍,而铅笔是水彩笔的一半,即水彩笔也是铅笔的2倍,所以,水彩笔、圆珠笔和铅笔的总支数一定是4的倍数。11+13+17+20+28+43=132支,132正好是4的倍数,说明那一盒钢笔也正好是4的倍数,而满足条件的只有20和28。
(1)当钢笔是20支时:(132-20)÷4=28支,17+11=28支,43+13=56支符合条件;
(2)当钢笔是28支时:(132-28)÷4=26支,题中没有一盒或2盒的和是26,不符合条件。
所以, 盒钢笔有20支。
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