题目与解析
问题
虹桥小学举行科技知识竞赛,同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:
(1)丙得第一,乙得第二。
(2)丙得第二,丁得第三。
(3)甲得第二,丁得死四。
比赛结果一公布,果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计,每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名?
答案与解析
同学们的预测里有真有假。但是最后公布的结果中,他们都只预测对了一半。我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错,如果不成立,再从相反方向思考推理。
假设(1)中“丙得第一”说错了,则(1)中“乙得第二”说对了;(1)中“乙得第二”说对了,则(2)中“丙得第二”说错了;(2)中“丙得第二”说错了,“丁得第三”说对了;(2)中“丁得第三”说对了,(3)中“丁得第四”说错了;(3)中“丁得第四”说错了,则(3)中“甲得第二”说对了,这与最初的假设相矛盾。
所以,正确答案是:丙得死一,丁得第三,甲得第二,乙得第四。
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