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题目与解析

问题

一张长方形的纸,长7分米5厘米,宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形,而且正方形边长为整厘米数,有几种裁法?如果要使裁得的正方形面积最大,可以裁多少块?
 

答案与解析

分析  7分米5厘米=75厘米,6分米=60厘米。因为裁成的正方形的边长必须能同时整除75和60,所以边长是75和60的公约数。75和60的公约数有1、3、5、15,所以有4种裁法。
如果要使正方形面积最大,那么边长也应该最大,应该取75和60的最大公约数15作为正方形的边长,所以可以裁(75÷15)×(60÷15)=20块。
 

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