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题目与解析

问题

有一本书共200页,页码依次为1、2、3、……、199、200,问数字“1”在页码中共出现了多少次?
 

答案与解析

解:分类计算,并将有数字“1”的数枚举出来.
    “1”出现在个位上的数有:
  1. 1l,2l,31,41,51,61,7l,81,9l,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191
    共20个;
    “1”出现在十位上的数有:
    10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119
    共20个;
    “l”出现在百位上的数有:
    100,10l,102,103,104,105,106,107,108,109,
    110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,
    120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,
    130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,
    140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,
    150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
    160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,
    170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,
    180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,
    190,191,192,193,194,195,196,197,198,199
    共100个;
    数字“l”在1至200中出现的总次数是:
    20+20+100=140(次).
 

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