题目与解析

答案与解析

分析:根据已知条件柳树和杨树的种法有如下两种,假设黑点表示杨树,白点表示柳树观察图(1)(2)不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。因而杨树和柳树的棵数相等。即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。 
 当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。
解答:(1)最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵) 
(2)当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵: 
杨树:(7×7+1)÷2=25(棵) 
柳树:7×7-25=24(棵) 
(3)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树
柳树(7×7+1)÷2=25(棵) 
杨树7×7-25=24(棵) 
答:在两种方法中,方阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方阵中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有杨树24棵,柳树25棵。
 

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