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题目与解析

问题

 某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了1分,得一等奖的学生的平均分提高了3分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多     分。
 

答案与解析

【分析】
解法一:根据题意可知:前六人平均分=前十人平均分+3,这说明在计算前十人平均分时,前六人共多出3×6=18(分),来弥补后四人的分数。因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分,也就是:后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖,这样二等奖共有20+4=24(人),平均每人提高了1分,也就由调整进来的四人来供给,每人平均供给24÷4=6(分),因此,四人平均分=(原来二等奖平均分)+6,与前面 式比较,原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
 

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