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题目与解析

问题

  1. 有4位朋友的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了5次,称得的千克数分别是99,113,125,130,144.其中有两人没有一起称过,那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?

答案与解析

【分析与解】 在已称出的五个数中,其中有两队之和,恰好是四人体重之和是243千克,
因此没有称过的两人体重之和为243T25=118(千克).
设四人的体重从小到大排列是a、bcd >那么一定是a+8=99, a+c :=113.
因为有两种可能情况:a + d=118, b +c=125;
或b + c=118. a+d =125.
因为99与113都是奇数,b =99-a , c=113-a ,所以b与c都是奇数,或者人与c都是偶数,于是b + c一定是偶数,这样就确定了b+c=118.
abc三数之和为:(99+113+118)4-2=165.
bc中较重的人体重是c,
c =(a + b + c)-(a +6)=165-99=66(千克).
没有一起称过的两人中,较重者的体重是66千克.
 

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