题目与解析

问题

下列图形中各有多少个三角形？

答案与解析

(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
　　以AB为底边的三角形ABC中，有三角形
　　1＋2＋3＝6(个)。
　　以ED为底边的三角形CDE中，有三角形
　　1＋2＋3＝6(个)。
　　所以共有三角形6＋6=12(个)。
　　这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。
　　由1个小块组成的三角形有3个；
　　由2个小块组成的三角形有5个；
　　由3个小块组成的三角形有1个；
　　由4个小块组成的三角形有2个；
　　由6个小块组成的三角形有1个。
　　所以，共有三角形
　　3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。
(2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：
　　由1个小块组成的三角形有4个；
　　由2个小块组成的三角形有6个；
　　由3个小块组成的三角形有2个；
　　由4个小块组成的三角形有2个；
　　由6个小块组成的三角形有1个。
　　所以，共有三角形
　　4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。
 

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