旋转体问题大全及答案_小学六年级数学题-奥数库

若以长6厘米、宽4厘米的长方形的长为轴旋转，可得一个底面半径为______、高为______的圆柱；若以三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的三角形的某条直角边为轴，旋转得一个较大的圆锥，它的底面半径是______、高是______．

答：若以长6厘米、宽4厘米的长方形的长为轴旋转，可得一个底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱；若以三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的三角形的某条直角边为轴，旋转得一个较大的圆锥，它的底面半径是4厘米，高是3厘米．故答案为：4厘米；6厘米；4厘米；3厘米．查看答案

查看答案

一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个______．
（1）它的高是______厘米，底面圆的半径是______厘米；
（2）它的底面积是多少？
（3）它的侧面积为多少？
（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？

答：一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个圆柱体；（1）圆柱的高为8厘米，底面圆的半径是2厘米；（2）3.14×22=12.56（平方厘米），答：它的底面积是12.56平方厘米；（3）3.14×2×2×8=100.48（平方厘米），答：它的侧面积是100.48平方厘米；（4）12.56×2+100.48=25.12+100.48，=125.6（平方厘米），答：这个立方体的表面积是125.6平方厘米．故答案为：圆柱体查看答案

查看答案

将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是______平方厘米．

答： ①以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，表面积：2×3.14×3×4+3.14×32×2=75.36+56.52=131.88（平方厘米）；②以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米；表面积：2×3.14×4×3+3.14×42×2=75.36+100.48=175.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是131.88或175.84平方厘米．故答案为：1 查看答案

查看答案

用一张长8厘米，宽6厘米的长方形，旋转形成圆柱，求形成的圆柱的体积．

答：（1）以8厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×62×8，=3.14×36×8，=904.32（立方厘米）；（2）以6厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×82×6，=3.14×64×6，=1205.76（立方厘米）；答：体积可能是904.32立方厘米，也可能是1205.76立方厘米．故答案为：113.04或150.72．查看答案

查看答案

求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．

答： 3.14×12×3=3.14×1×3=9.42（立方厘米）答：形成的物体的体积是9.42立方厘米．查看答案

查看答案

一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是______．

答： 3.14×22×6，=3.14×4×6，=75.36（立方厘米），答：所得到的圆柱体的体积是75.36立方厘米．故答案为：75.36立方厘米．查看答案

查看答案

我是小画家。

（1）小鱼向下平移7格后的图形。
（2）小鱼绕o点按顺时针方向旋转180^。后的图形。
（3）小鱼按2：1扩大后的图形。

答： “略” 查看答案

查看答案

想一想，并在下图中画一画。1．按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
2．画出小树图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3．将平行四边形绕a点顺时针旋转90度，画出旋转后的平行四边形。
4．画一个上底是2厘米，下底是6厘米，面积是24平方厘米的梯形。（每个小方格表示1平方厘米）

答： “略” 查看答案

查看答案

按要求在下面方格纸上画图形。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）以o为圆心，画一个直径3厘米的圆。
（3）画出房子图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）将平行四边形绕a点逆时针方向旋转90^。，画出旋转后的图形。

答： “略” 查看答案

查看答案

将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b，再将图形b向右平移5格得到图形c，最后将图形c按2：1放大得到图形d。

答： “略” 查看答案

查看答案

如图是一个等腰直角三角形，它的面积是______cm²，把它以ab为轴旋转一周，形成的形体的体积是______cm³．

答： 3×3÷2=4.5（平方厘米），13×3.14×32×3=28.26（立方厘米），答：这个三角形的面积是4.5cm2，把它以ab为轴旋转一周，形成的形体的体积是28.26cm3．故答案为：4.5，28.26．查看答案

查看答案

我是小画家。

（1）画出图a的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图b向下移2格，再向右平移6格。
（3）把图c绕o点顺时针旋转90^。。
（4）把图d按2：1的比例放大。

答： “略” 查看答案

查看答案

先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按a→b→c→d→a的顺序连起来，四边形abcd是（）形，它的面积是（）格。
a.（1，2） b（4，2） c（5，4） d（2，4）

（1）清画出图形abcd关于l 的对称图形①。
（2）请将图形abcd绕c点顺时针方向旋转90^。，得到图形②。
（3）请将图形abcd按2：1放大画在右边，放大后它的面积是（）格，是原图的（）倍。

答：平行四边；6；（3）12；2 查看答案

查看答案

实践与操作
1．画出把三角形abc按2∶1的比放大后的图形。
2．画出把三角形abc绕b点顺时针旋转90度后的图形。
3．在a点南偏东45°方向画一个半径1厘米的圆。

答： “略” 查看答案

查看答案

只列式不计算．
（1）在同一时间、同一地点测得标杆高为2米，影长为1.6米，测得国旗杆的影长为24米，求国旗杆的高是多少米．
（2）王老师把2500元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，利息税率为5%，到期时一共可以拿到多少钱？
（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（底部的旗杆忽略不计）（单位：厘米）
（4）一台压路机的滚筒长是1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？

答：（1）设国旗杆的高为x米，24：x=1.6：21.6x=48x=30；答：国旗杆的高是30米．（2）2500+2500×5.40%×3×（1-5%）=2500+2500×0.1539=2500+384.75=2884.75（元）；答：到期时一共可以拿到2884.75钱．（3）13×3.14×62×8=13×3.14×36×8=3.14×12×8=301.44（立方查看答案

查看答案

只列式不计算
（1）在同一时间测得标杆高2米，影长1.6米，测得旗杆的影长24米，求国旗杆的高是多少米？
（2）王老师把2500元钱存入银行，定期三年，年利率是2.70%，利息税为20%，到期时可以拿到多少钱？
（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）