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题目与解析

问题

先观察下面的解题过程,然后解答问题:
题目:化简(2+1)(22+1)(24+1)。
解:(2+1)(22+1)(24+1)
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)
=(24﹣1)(24+1)
=28﹣1。
问题:化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1)。

答案与解析

解:原式=(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1),
=(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1),
=(34﹣1)(34+1)(38+1)(364+1),
=(38﹣1)(38+1)(364+1),
=(364﹣1)(364+1),
=(3128﹣1)。

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