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题目与解析

问题

如图,∠acb=∠adb=90°,ac=ad,点e在ab上。
(1)试说明点a在∠cbd的平分线上;
(2)请你探索线段ce与de的数量关系,并说明理由。

答案与解析

证明:(1)∵ab=ab,∠acb=∠adb=90°,ac=ad,
∴rt△acb≌rt△adb,
∴∠cba=∠dba,即点a在∠cbd的平分线上;
(2)ce=de,
理由:由(1)知,∠cab=∠dab,
∵ac=ac,ae=ae,
∴△ace≌△ade,
∴ce=de。

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