题目与解析

答案与解析

（1）把红、黄、蓝、白四种颜色看做4个抽屉，把5个球看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都摸出1个球，则剩下的1个无论从哪个抽屉摸出，都会出现有2个球颜色相同， 5÷4=1（个）…1个， 1+1=2（个）； （2）把红、黄、蓝、白四种颜色看做4个抽屉，把9个球看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都摸出2个球，2×4=8个，则剩下的1个无论从哪个抽屉摸出，都会出现有3个球颜色相同， 9÷4=2（个）…1个， 2+1=3（个）； （3）把红、黄、蓝、白四种颜色看做4个抽屉，把13个球看做13个元素，考虑最差情况：每个抽屉都摸出3个球，则剩下的1个无论从哪个抽屉摸出，都会出现有4个球颜色相同， 13÷4=3（个）…1个， 3+1=4（个）； 由上述计算可得规律：至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）． 答：一次摸出5个，其中至少有2个小球的颜色是相的，如果一次摸出9个小球，至少有3个小球的颜色相同，如果一次摸出13个至少有4个小球颜色相同，规律是：至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）．

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