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题目与解析

问题

在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数之和的个位数字。那么在这串数中,能否出现相邻的四个数是“2000”?135761939237134?

答案与解析

无休止地将这串数写下去,显然不是聪明的做法。按照例3的方法找到一周期,因为这个周期很长,所以也不是好方法。那么怎么办呢?仔细观察会发现,这串数的前四个数都是奇数,按照“每个数都是它前面四个数之和的个位数字”,如果不看具体数,只看数的奇偶性,那么将这串数依次写出来,得到奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇,可以看出,这串数是按照四个奇数一个偶数的规律循环出现的,永远不会出现四个偶数连在一起的情况,即不会出现“2000”。

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