题目与解析
问题
x、y表示两个数，规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，(2*3)#4=64，求(1#2)*3的值
答案与解析
因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：m=1，n=2 或 m=3，n=1(1) 当m=1，n=2时(2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.(2) 当m=3，n=1时(2*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64解得k不为自然数，所以此情况舍去。所以m=1，n=2，k=2(1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=10
关注公众号回复：奥数答案
即可免费获得密码查看答案
微信搜索天才奥数关注公众号
手机扫码关注公众号
查看答案
-
（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）
2022-08-17
-
（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）
2022-08-17
-
9+18+27+36+…+261+270
2022-08-17
-
5+10+15+20+…+195+200
2022-08-17
-
2+6+10+14+18+22
2022-08-17
-
100+99+98+…+61+60
2022-08-17
-
6+7+8+…+74+75
2022-08-17
-
1+2+3+…+49+50
2022-08-17
-
求等差数列2.6，10，14……的第100项。
2022-08-17
-
求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。
2022-08-17