一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2、3、4、…… 、2008,两人轮流擦去其中的一个数,由小明先擦,小聪后擦,若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
小明有,只要小明一直擦奇数,直到将奇数擦光,因为整个游戏当中,小明要擦1003 个数,而黑板上恰好有1003个奇数,所以一定能将所有奇数擦光,最后剩下两个偶数,它们一定不互质。
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幸福小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开始后,当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原计划要栽植这三种树各多少棵?
一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?