题目与解析

问题

如图，正方形abcd面积为1，e、f分别为ab、ad边中点，那么图中阴影四边形igch的面积是多少？

答案与解析

（1）正方形的面积是1，e、f分别是中点， 所以△abf=△ade=△dcf=△bce= 1 4 ，那么△1=△2=△3=△4= 1 4 ÷3= 1 12 ； （2）根据题干可知，△fhd与△dhc相似，相似比是：df：dc=1：2，所以它们的面积比是1：4； 1+4=5， 所以△dhc的面积= 1 4 × 4 5 = 1 5 ， 同理△bcg= 1 5 ， 所以阴影部分的面积为：1- 1 4 - 1 12 - 1 5 - 1 5 = 4 15 ； 答：阴影部分的面积是 4 15 ．

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上一题：如图熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米．（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14）

下一题：图中正方形abcd，e、f是bc、cd上两点，已知△abe、△adf、四边形aecf的面积均为15，那么阴影部分面积为多少平方厘米？

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