题目与解析

问题

将下面的正方形、三角形分别按比例放大． （1）量一量，大正方形与小正方形边长的比是______：______．估一估，面积比是______：______．算一算，面积比是______：______． （2）量一量，大三角形与小三角形底边的长度比是______：______．它们高的比是______：______．估一估，面积比是______：______．算一算，面积比是______：______． （3）通过计算和比较，你发现了什么？

答案与解析

（1）经过测量可知：小正方形的边长是0.5厘米，大正方形的边长是1厘米， 所以大正方形与小正方形边长的比是1：0.5=2：1． 估计面积比是 4：1． 面积比是（1×1）：（0.5×0.5）=1：0.25=4：1． （2）经过测量可知，大三角形的底是1厘米、高是0.5厘米，小三角形的底是0.5厘米，高是0.25厘米， 所以大三角形与小三角形底边的长度比是 1：0.5=2：1． 它们高的比是0.5：0.25=2：1． 估计面积比是 4：1． 计算可得面积比是（1×0.5÷2）：（0.5×0.25÷2）=0.25：0.0625=4：1． （3）通过计算和比较，放大或缩小后的图形与原图形的面积的比等于对应边的比的平方．

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上一题：为了美化环境，小区要建一个边长8米的正方形花坛．如图是明明设计的方案，阴影部分种花，空白部分种草．
①按2：1将明明的设计方案放大后，画在方格纸上．
②按照明明的设计，种花部分的实际占地面积是______平方米．

下一题：一个正方形，如果按3：1放大，它的面积就扩大到原来的3倍．______．（判断对错）

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  （1）将三角形绕点b顺时针旋转90^。，画出图形。 
  （2）将旋转后的图形向右平移4格，向上平移2格后画出图形。 
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