在正方形里分别作一个最大的圆，根据下面的条件完成表格。①通过表格你的发现是： _________。②如果一个正方形的面积是200 平方厘米，在其中作的最大圆的面积应当是 ________

题目与解析

问题

在正方形里分别作一个最大的圆，根据下面的条件完成表格。

①通过表格你的发现是： _________。
②如果一个正方形的面积是200 平方厘米，在其中作的最大圆的面积应当是 _________ 平方厘米。

答案与解析

解：（1）当正方形的边长为1厘米时，
正方形的面积是1×1=1（平方厘米），
圆的面积是：π×=0.785（平方厘米），
则圆面积占正方形的面积的：0.785÷1=78.5%；
当正方形的边长为2厘米时，
正方形的面积是2×2=4（平方厘米），
圆的面积是：π×=3.14（平方厘米），
则圆面积占正方形的面积的：3.14÷4=78.5%；
正方形的边长为3厘米时，
正方形的面积是3×3=9（平方厘米），
圆的面积是：π×=7.065（平方厘米），
则圆面积占正方形的面积的：7.065÷9=78.5%；
由此即可完成表格如下所示，
通过表格发现是：正方形内圆的面积占它所在的正方形的面积的百分比值是相等的。

（2）200×78.5%=157（平方厘米），
答：面积为200平方厘米的正方形内最大的圆的面积是157平方厘米。