题目与解析

问题

如图是边长100厘米的正方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆沿边长滚动一周，①这个圆心经过的总路程是多少厘米？②圆形滚动不到的地方面积有多大．

答案与解析

（1）100-20=80（厘米）， 80×4=320（厘米）； （2）半径：20÷2=10（厘米）； 圆滚不到的里面正方形的边长为：100-20×2=60（厘米）， 所以滚不到的面积为：60×60+（10×10- 1 4 ×3.14×102）×4， =3600+（100-78.5）×4， =3600+21.5×4， =3600+86， =3686（平方厘米）； 答：圆心经过的总路程是320厘米，圆滚不到的面积是3686平方厘米．

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