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题目与解析

问题

每年的8月23日是社会公益日.白云小学全体同学参加公益劳动,捡拾白色垃圾的情况如下表.
年级
重量(kg) 9 12 15 17 21 30
(1)求出这组数据的平均数和中位数.
(2)为什么中位数比平均数小?

答案与解析

(1)(9+12+15+17+21+30)÷6
=104÷6
≈17.
按从小到大的顺序排列为:9、12、15、17、21、30;
所以中位数为:(15+17)÷2=16.
答:这组数据的平均数是17,中位数是16.

(2)因为中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,它在一组数据的数值排序中处于中间的位置;
而平均数与这组数据中的每一个数据都有关系,当个别数据偏大时,就往往会使平均数较大,比如此题数据中的30就偏大;
所以导致此组数据的中位数比平均数小.

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