小明放学后,沿某路公交车路线以不变速度骑自行车回家,该路公交车也以不变速度不停地运行。每隔9分钟就有一辆公交车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公交车。问:该路公交车每隔多少分钟发一次车?
分析与解:这是一道数量关系非常隐蔽的难题,有很多种解法,但大多数解法复杂且不易理解。为了搞清各数量之间的关系,我们对题目条件做适当变形。
假设小明在路上向前行走了63分钟后,立即回头再走63分钟,回到原地。这里取63,是由于[7,9]=63。这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9(辆)车,后63分钟有63÷9=7(辆)车追上他,那么在两个63分钟里他共遇到朝同一方向开来的16辆车,则发车的时间间隔为
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