四年级奥数题-综合练习题:30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?
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题目与解析
问题
四年级奥数题-综合练习题:
30把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试几次?
答案与解析
四年级奥数题-综合练习题:
【思路导航】
开第一把锁时,如果不凑巧,试了29把钥匙还不行,那所剩的一把就一定能把它打开,即开第一把锁至多需要试29次;同理,开第二把锁至多需试28次,开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁,剩下的最后一把不用试,一定能打开。所以,至多需试29+28+27+…+2+1=(29+1)×29÷2=435(次)。
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