题目与解析
问题
五年级奥数题-综合练习题:
连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?
答案与解析
五年级奥数题-综合练习题:
解:如果这连续的九个自然数在1与20之间,那么显然其中最多有4个质数(如:1~9中有
4个质数2、3、5、7)。
如果这连续的九个自然中最小的不小于3,那么其中的偶数显然为合数,而其中奇数的个
数 最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5,因而5是这个奇数的一个因数,即这个
奇 数是合数.这样,至多另4个奇数都是质数。
综上所述,连续九个自然数中至多有4个质数。
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