题目与解析

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题：

解：ABEF也是一个长方形，它内部的三个三角形阴影部分高都与BE一样长.

　　而三个三角形底边的长加起来，就是FE的长.因此这三个三角形的面积之和是

　　FE×BE÷2，

　　它恰好是长方形ABEF面积的一半.

　　同样道理，FECD也是长方形，它内部三个三角形（阴影部分）面积之和是它的面积的一半.

　　因此所有阴影的面积是长方形ABCD面积的一半，也就是

　　20×12÷2＝120.

　　通过方格纸，我们还可以从另一个途径来求解.当我们画出中间两个三角形的高线，把每个三角形分成两个直角三角形后，图中每个直角三角形都是某个长方形的一半，而长方形ABCD是由这若干个长方形拼成.因此所有这些直角三角形（阴影部分）的面积之和是长方形ABCD面积的的一半.

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