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题目与解析

问题

某商店出售的一种商品,每天卖出 100 件,每件可获利 4 元,现在他们采纳
提高售价、削减进货量的方法增加利润,依据体会,这种商品每涨价 1 元,每天
就少卖出 10 件;试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?
 

答案与解析

答案: 原先每天可获利 4×100 元,如每件提价 x 元,就每件商品获利 〔4+ x〕元, 但每天卖出为 〔100-10x〕 件;
假如设每天获利为 y 元,
就 y = 〔4 +x〕〔100-10x〕
2
=400+ 100x-40x-10x
=-10〔x 2-6x +9〕 + 90+400
=-10〔x-3〕 2+490;
所以当 x=3 时, y 最大=490 元,即每件提价 3 元,每天获利最大为 490 元;
 

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