题目与解析

问题

将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。
 

答案与解析

解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的9(7)，由此可求出新分数的分子和分母。”
分母：（61-43）÷（1－9(7)）＝81
分子：81×9(7)＝63
81-61＝20或63-43＝20
解法二：61(43)的分母比分子多18，9(7)的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以将9(7)的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
9(7)的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）
约分后所得的9(7)在约分前是：9(7)＝9×9(7×9)＝81(63)
所加的数是81-61＝20
答：所加的数是20。
 

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