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题目与解析

问题

由数字0,1,2,3组成三位数,问:
①可组成多少个不相等的三位数?
②可组成多少个没有重复数字的三位数?
 

答案与解析

在确定组成三位数的过程中,应该一位一位地去确定,所以每个问题都可以分三个步骤来完成。
①要求组成不相等的三位数,所以数字可以重复使用。百位上不能取0,故有3种不同的取法:十位上有4种取法,个位上也有4种取法,由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相等的三位数。
②要求组成的三位数没有重复数字,百位上不能取0,有三种不同的取法,十位上有三种不同的取法,个位上有两种不同的取法,由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字的三位数。
 

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