题目与解析

问题

某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽或高的2倍。当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥体时，求这堆面粉的体积（如图28-1所示）。

答案与解析

设圆锥体的底面半径是r，则长方体的高和宽也都是r，长是2r。长方体的容积是2r×r×r=24，即r的立方=12。这个半圆锥体的体积是1/3×∏r的平方×r÷2=1/6∏r的立方，将r的立方=12代入，就可以求得面粉的体积。
设圆锥体的底面半径是r，则长方体的容积是2r×r×r=24，r的立方=12。
1/3×3.14×r的平方×r÷2
=1/6×3.14×r的立方
=1/6×3.14×12
=6.28（立方米）
答：这堆面粉的体积是6.28立方米。
 

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