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小学六年级奥数竞赛测试题
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题目与解析

问题

1、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙各自的总环数。
 
2、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？

答案与解析

1、答案与解析：
1764=22×33×72
因为环数≤10，所以比有2箭分别是7环
其他三环的积为：22×32=4×3×3=6×3×2=6×6×1=9×2×2=9×4×1
这三环数和分别为10，11，13，13，14环
因为甲的总环数比乙少4环 
所以三环数和只能甲为14，乙为10 
所以甲的总环数为14+14=28(即7、7、9、4、1) 
乙的总环数为10+14=24(即7、7、4、3、3)
 
2、答案与解析：
硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。

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