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题目与解析

问题

若对所有b,a△b =a×x,x是一个与b无关的常数;a☆b=(a+b)÷2,且(1△3)☆3=1△(3☆3)。
求(1△4)☆2的值。
 
 

答案与解析

分析   注意本题有两种运算,由(1△3)☆3=1△(3☆3),可求出x.
解   因为(1△3)☆3=1△(3☆3),所以(1×x)

(x+3)÷2=x
x+3=2x
x=3
因为(1△4)☆2
     =(1×4)☆2
     =(4+2)÷2
     =3
 

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