101112131415161718192021在中框出三个数的和是33，平行移动这个框，一共可以得到多少个不同的和？最大的和是多少？

答： 12-3+1=10（种），19+20+21=60，答：一共可以得出10个不同的和，最大的和是60． 查看答案

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下面的数是按一定规律排列的：
100，99，98，97，99，98，97，96，98，97，96，95，…请问第108个数是______．

答： 这数串可以写为（100，99，98，97），（99，98，97，96），（98，97，96，95），…，可以看出四个数一组，108÷4=27…1，可以得到第108个数是第28组的第一个数，根据每1组的第1个数都比前一个组少1，第一组的第一数字是100，则第28组的第一数字是73．故答案为：73． 查看答案

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一些围棋子，白棋和黑棋按照3白、5黑、3白、5黑、…这样的顺序排列．白棋共有60枚，黑棋最少有多少枚？

答： 解；一组有棋：3+5=8（枚），总共有的组数：60÷3=20（组），黑棋最少的枚数：20×5=100（枚）．答：黑棋最少有100枚． 查看答案

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在35个单位正方形组成的长方形中，如图有两个单位正方形用阴影表示，则包含这两个阴影正方形在内的、由小正方形组成的长方形（含正方形）有（　　）a．32个b．48个c．60个d．72个

答： a向上2个，向下数1个，只有a的1个，a在中间的有2个，有2+1+1+2=6种，b向左2个，向右数3个，只有a的1个，a在中间的有6个，有1+4+1+6=12种，总数为：6×12=72（个）．答：包含两个“阴影”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有72个．故选：d． 查看答案

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下面是按规律排列的三角形数阵：那么第2008行中左起第三个数是______．

答： 答：左起第3个数：第三行1，第四行1+2，第五行1+2+3，第六行是1+2+3+4…，所以第2008行的左起第三个数是：1+2+3+4+…+（2008-2）=(1+2006)×20062=2013021．故答案为：2013021． 查看答案

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将非零的自然数l，2，3，…按如图格式排列，那么第10行第l0列的数为（　　）
a．90b．91c．109d．110

答： 注意到第一列是完全平方数：1，4，9，16，25，…第1行第1列的数为12-0=1，第2行的第2列数为：22-1=3，第3行的第3列数为32-2=7，…，由此类推第10行第10列数为：102-9=91；故选：b． 查看答案

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博物馆有并列的五间展室，保安人员在里面巡逻，他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关，他开始走到第一间展室，再走到第二间，再走到第三间，…走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，…，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过l00个房间后．还亮着灯的房间有______间，是第______间．

答： 100=8×12+4，即警卫走了12个来回，并重新走过第l、2、3、4展室．这时有如下情形：第1展室的电灯开关被拉动了12+1=13（次）；第2展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；第3展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；第4展室的电灯开关被拉动了12×2+1=25（次）；第5展室的电灯开关被拉动了12次．所以，第1、2、3、4展室的灯熄灭了，第5展室的灯亮着；答：还亮着灯的房间有1间，是第5间．故答案为：1，5． 查看答案

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将4×4的正方形纸片剪去两个l×1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的l×2小长方形的是（　　）
a．甲b．乙c．丙d．丁

答： c 查看答案

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观察如图图形的规律，并画一画，填一填．
总结规律，你可以得出第六个图形一共由______个小三角组成．

答： 第一个图形是1+2+3个三角形，第二个是2+3+4个三角形，第三个是3+4+5个三角形…，则第n个就是n+n+1+n+2=3n+3个三角形，当n=6时，3n+3=21个三角形．故答案为：21． 查看答案

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在1～100的数中，数字5出现了多少次？

答： 20次 查看答案

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傍晚开电灯时，佳佳一连拉了7下开关，现在灯是亮了还是没有亮？100下呢？567下呢？

答： 拉奇数下灯变亮，偶数下变为不亮；拉7下，为奇数次，所以7次后灯是亮着的；100下，为偶数次，所以100次后灯是不亮的；567下，为奇数次，所以567次后灯是亮的；答：拉7下灯是亮了，拉100下灯没有亮，567下灯亮了． 查看答案

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有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列．蓝玻璃球的个数占总数的()()．

答： 76÷9=8…4，所以76个球共经历了8个周期零4个球，所以蓝球的个数为：8×3+2=26（个），26÷76=1338，答：蓝玻璃球的个数占总数的1338． 查看答案

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把一些小球按的顺序摆放，第30个球是（　）a．b．c．d．

答： b 查看答案

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找规律填空：0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，______，2.1．

答： 因为0.1+0.2=0.3，0.2+0.3=0.5，0.3+0.5=0.8，所以0.5+0.8=1.3，验证：0.8+1.3=2.1，故答案为：1.3． 查看答案

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如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．
（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？
（2）一共可以框出多少个不同的和？
（3）能框出和是63的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？

答： （1）最大：27+28+29=84，最小：2+3+4=9；答：框里三个数的和最大是84，最小是9．（2）（7-2）×4=20（种），答：一共可以框出20个不同的和．（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x-1，x+1，x-1+x+x+1=63，3x=63，x=21，前后两个数分别为：x-1=21-1=20，x+1=21+1=22，答：这三个数分别是：20、21、22． 查看答案

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一枚1元硬币，正面朝上，翻动一次反面朝上，翻动两次正面朝上．
（1）翻动15次后，哪一面朝上？
（2）翻动20次后，正面向哪个方向？

答： 根据题意可以发现，这个硬币的初始状态为正面向上，当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．（1）15为奇数，所以翻动109次时，反面向上；（2）20为偶数，所以翻动10次后，正面朝上． 查看答案

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给出一列11，21，12，31，22，13，l，k1，k-12，l，1k．在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第（　　）项．a．3120b．3121c．3200d．3201

答： 分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，…，分子分母和为79的数有78个，1+2+3+…+78=3081（项），第40个值等于1的项分子分母和为80且为4040是这一数列中的第40项，3081+40=3121（项）．故选：b． 查看答案

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有一些图形按的顺序排列．
（1）请你算一算第50个图形是什么图形？
（2）前35个图形中，占总数的几分之几？

答： （1）50÷6=8…2，答：第50个图形是第9个周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是□．（2）35÷6=5…5，所以前35个图形中占总数的：2×635=1235；答：前35个图形中，占总数的1235． 查看答案

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按规律填数．
（1）0，1，1，2，3，5，______，______．
（2）1，3，7，15，31，______，______．
（3）2，7，12，17，______，______．
（4）2，8，32，128，______，______．

答： （1）3+5=8，5+8=13．要填的数是：8，13；（2）16×2=32，32×2=64，31+32=63；63+64=127；要填的数是63，127；（3）17+5=22；22+5=27；要填的数是22，27；（4）128×4=512；512×4=2048；要填的数是512，2048；故答案为：（1）8，13；（2）63，127；（3）22，27；（4）512，2048． 查看答案

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依次观察下面的图形，按其变化规律在空白方框内画出合适的图形．

答： 根据题干分析可得： 查看答案

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