算一算，你将会发现有趣的规律！
1÷72÷73÷74÷75÷76÷7．
答：
1÷7=0.?14285?72÷7=0.?28571?43÷7=0.?42857?14÷7=0.?57142?85÷7=0.?71428?56÷7=0.?85714?2规律：当不是0的自然数除以7时，得数是按照1，4，2，8，5，7循环．
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59÷5=11…4所以12×2=24（个）11×3+2=34；答：有字的灯笼共有24个，没有字的灯笼共有35个．故答案为：24，35．
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15；33
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有以上分析可知，第五个分数是525，第六个分数是630，故答案为：525；630．
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712+212=10；10+212=1212；故答案为：10，1212．
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（1）9；15；（2）16；100
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（1）10+3=13，13+4=17；故答案为：13、17．（2）5×5=25，6×6=36；故答案为：25、36．
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0.125×8=1故答案为：1．
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100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)三位数全相同的有：9(个)所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)
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首先看这个多位数是否能为9整除，如果不能，它除以9的余数为多少。由于任意连续的9个自然数的和能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来写，所得到的数也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于20082009(或者12)除以9的余数，为3.那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于这个数减去3后除以9的商，即12
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满足"除以3余2"的数有5，8，11，14，17，20，23，…再满足"除以7余3"的数有17，38，59，80，101，…再满足"除以11余4"的数有59。因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。
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有。我国有个著名的余数定理，它可以用四句诗来形象地记忆。三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，抛五去百便得知。这四句诗叫“孙子点兵”歌，外国称它为“中国剩余定理”。这首诗的意思是：70乘上用3除所得的余数，21乘上用5除所得的余数，15乘上用7除所得的余数，然后把这三个乘积加起来，其和加或减105的整数倍，就可以得到所需要的数了。现在我们回到本题，并运用上述办法求解。由于用3除余1，用5除余2，用7除余3，所以，70×1+21&time
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观察这串数的排列规律，不难发现：从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，因此，这串数继续排下去为：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……又发现6、3、2、4、7、8为一循环排列。1995÷6=332……3（6+3+2+4+7+8）×332+（6+3+2）=30×332+11=9971∴前1995个数的和为9971第1995个数为：22÷5=0.2
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略,具体答案请查看详情
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观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立.这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶 数，所以两个奇数后面一定是偶数.另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数.这样，一个偶数后面一定有连续 两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等.因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上.所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数， 它等于99÷3=33
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（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=10000
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原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=4500000
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原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
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（209+297）*23/2=5819
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括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1。
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