在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？

答： 解：v圆柱=3.14×（2÷2）2×5=15.7（立方分米）v空余=2×2×5 - 15.7=4.3（立方分米） 查看答案

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一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体木块，挖去一个最大的圆柱体后，还剩（    ）立方分米。

答： 43 查看答案

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仔细推敲，认真辨析。（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）圆柱的体积是圆锥的3倍。

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（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成后的圆锥的体积是圆柱的。    

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（3）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。

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（4）一个圆柱与一个长方体等底等高，则它们的体积相等。

[     ]

（5）从圆锥高的处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。

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答： （1）×；（2）√；（3）×；（4）√；（5）× 查看答案

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一个长方体水箱里装有628dm³水，把这些水全部倒入一个圆柱水桶里，水深8dm，这个圆柱水桶底面积是多少？

答： 解：628÷8=78.5dm2答：水桶底面积是78.5dm2。 查看答案

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火眼金睛。（对的画“√”，错的画“×”）（1）圆柱的体积都比圆锥的体积大。

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（2）圆柱和圆锥都有无数条高。

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（3）正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。

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（4）把一根圆柱形木料锯成两段，表面积增加了，而体积没有增加。

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（5）一个圆柱形水桶的容积等于它的体积。

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答： （1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）× 查看答案

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把一个圆柱体的底面平均分成相等的若干个小扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的长方体表面积比原来增加了400平方厘米，已知圆柱的高是20厘米。求圆柱的体积。

答： 底面半径=400÷2÷20=10（厘米）3.14×102×20=6280（立方厘米） 查看答案

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把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积。

答： 圆柱的底面半径=36÷2÷3=6（分米）3.14×62×3=339.12（立方米） 查看答案

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下图是只工具箱，下半部分是一个宽20cm，长40cm，高25cm的长方体，上半部分是圆柱的一半，请计算它的体积和表面积。

答： 体积：20×40×25+3.14×（）2×40×=26280（cm3）表面积：25×20×2+25×40×2+20×40+3.14×20×40×+3.14×（）2=5370（cm2） 查看答案

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有一个圆柱形钢材，底面半径是4厘米，长是20厘米，要把它熔铸成横截面面积是40平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？

答： （3.14×42×20）÷40=25.12（厘米） 查看答案

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星期天小明请6名同学来家做客，他选用一盒长方体，如图（1）形的饮料招待同学，给每名同学都倒满一杯，如图（2）后，还有他自己喝的饮料吗？

              

图（1）                        

          
底面积20cm²
     图（2）                       

答： 饮料的体积：15×12×6=1080（cm3）=1080ml1个杯子的容积：20×8=160（cm3）=160ml，6个杯子的容积：160×6=960（cm3）=960ml1080ml>960ml，所以还有小明他自己喝的饮料 查看答案

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等底面积等高的长方体体积和圆柱体的体积相比

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a．小    
b．大 
c．相等

答： c 查看答案

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一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。如果装满石油，倒入一个底面半径是2分米的圆柱形油桶中，还有未满。求圆柱形油桶的高。（得数保留一位小数）

答： 5×4×3÷[3.14×22×（1-）]≈14.3（分米） 查看答案

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一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积90cm²，水深8cm。现将一个底面积18cm²的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分露在外面，现在水深多少厘米？

答： 90×8÷（90-18）=10（cm） 查看答案

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求长方体、正方体、圆柱的体积共同的公式是

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a．v=abh
b．v=a³
c．v=sh

答： c 查看答案

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正方体、长方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。

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答： 正确 查看答案

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计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

[     ]

答： 正确 查看答案

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一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米。圆柱的底面积是30平方厘米，它的高是

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a．6厘米   
b．7厘米    
c．9厘米    
d．8厘米

答： c 查看答案

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一种奶粉盒（圆柱形）的底面积是50.24cm²，高是15cm。如果装在长3.2dm，宽2.4dm，高1.5dm的长方体纸箱内，每箱最多可装奶粉多少盒？

答： 50.24÷3.14=16（cm），半径= 4cm，直径=8cm。32÷8= 4，24÷8=3，4×3=12（盒） 查看答案

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把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（   ），长方体的高是（   ）的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积是（   ）。

答： 底面积；圆柱；底面积乘高 查看答案

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一个圆柱与一个长方体等底等高，那么它们的体积相等。

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答： 正确 查看答案

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