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题目与解析

问题

一个长方形的周长是42厘米,经分割两次(如下图中甲、乙两图),图甲中四部分的面积比a:b:c:d=1:2:4:8,图乙中四部分的面积比为m:n:s:p=1:3:9:27。   已知长方形d和长方形p宽的差与长的差之比是1:3,求原大长方形的面积是多少平方厘米?

答案与解析

解:设原大长方形的长为x厘米,宽为y厘米。
       ==
        长方形d的长是x厘米
        ==
        长方形d的宽是y厘米
          ==
         长方形p的长是x厘米
           ==
          长方形p的宽是y厘米
          (y - y):(x - x)=1:3
             y:x=2:5
            (x+x)×2=42  解得x=15
              y=15×=6     所以大长方形的面积是15×6=90(平方厘米)

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