题目与解析
问题
五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大6岁,已知他们的平均年龄为85岁,其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁?
答案与解析
分析:如果最小的比85只小1岁,那么由于这时其他人的年龄均不小于 85岁,而最 大的比85大6 _1 =5岁,这样平均年龄必超过85岁;如果最小的比85小2岁,那么 可能还有一人比85小1岁,但最大的比85大6 _2 =4岁,而4f 1+2,从而平均年龄 仍超过85岁;如果最小的比85小3岁,那么最大的比85大6 _3 =3岁,两人的平均 年龄正好是85岁,其他三人如果年龄是84、85、86(或83、85、87),那么五人平 均年龄正好是85岁;如果最小的比85小4岁或小5岁,类似前面的分析可知,这时 平均年龄必小于85岁。因此,最大的年龄一定是85+3 =88岁。
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