题目与解析

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题：

解一：甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4=9份，变化后要分成5+7=12份.如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9与12的最小公倍数是36，我们让变化前后都按36份来算.

　　5∶4=（5×4）∶（4×4）=20∶16.

　　5∶7=（5×3）∶（7×3）=15∶21.

　　甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20-15=5份.因此原来

　　甲得22.5÷5×20=90（分），

　　乙得 22.5÷5×16=72（分）.

　　答：原来甲得90分，乙得72分.

　　我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程.

　　解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式.

　　（5x-22.5）∶（4x+22.5）=5∶7

　　即 5（4x+22.5）=7（5x-22.5）

　　15x=12×22.5

　　x=18.

　　甲原先得分18×5=90（分），乙得18×4=72（分）.

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