题目与解析

答案与解析

六年级奥数题-综合练习题：
分析与解 四边形ABCD是一个不规则的图形，无法直接求出它的面积。
但可考虑先求大长方形E－FGH的面积：2×（5×6）=60（平方厘米），再减去四个角上的小三角形的面积，可各三角形的底和高都不知道。
根据“对角线等分”知识，在长方形AEBQ中，AB是对角线，长方形的面积是：2×（3×4）＝24（平方厘米），则S△AEB=S△ABQ=24÷2＝12（平方厘米）；
同理，线段AD、CD、BC分别是长方形AFDM、DGCN、BHCP的对角线
可求得：S△AFD=S△AMD=2×（2×2）÷2=4（平方厘米），S△GCD=S△CDN=2×（3×3）÷2＝9（平方厘米），S△HBC=S△BCP=2×（2×3）÷2＝6（平方厘米）。
因此，四边形ABCD的面积是：60-12-4-9-6=29（平方厘米）。
也可以把四边形ABCD分割成几部分，求出三角形ABQ、AMD、CDN、BCP的面积之和，再减去重复的小正方形MNPQ的面积，即S=12+4+9+6-2＝29（平方厘米）。

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