从一块正方形土地中,划出一块宽为1米的长方形土地(见图),剩下的长方形土地面积是15.75平方米.求划出的长方形土地的面积.
解:剩下的长方形土地,我们已知道
长-宽=1(米).
还知道它的面积是15.75平方米,那么能否从这一面积求出长与宽之和呢?
如果能求出,那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.
我们把长和宽拼在一起,如右图.
从这个图形还不能算出长与宽之和,但是再拼上同样的两个正方形,如下图就拼成一个大正方形,这个正方形的边长,恰好是长方形的长与宽之和.
可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形,仔细观察一下,就会发现,它的边长,恰好是长方形的长与宽之差,等于1米.
现在,我们就可以算出大正方形面积:
15.75×4+1×1= 64(平方米).
64是8×8,大正方形边长是 8米,也就是说长方形的
长+宽=8(米).
因此
长=(8+1)÷2= 4.5(米).
宽=8-4.5=3.5(米).
那么划出的长方形面积是
4.5×1=4. 5(平方米).
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