1. 下面这串数是按一定规律排列的:6、3、2、4、7、8、……
那么这串数的前1995个数的和是多少?第1995个数除以5余几?
2. 某次数学考试,满分是100 分。6 位同学的平均分是91 分。这6 人成绩各不相同,其中有一人得65 分,那么,分数居第三位的同学至少得多少分?
1、解析
观察这串数的排列规律,不难发现:从第二个数起,每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5,因此,这串数继续排下去
为:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……
又发现6、3、2、4、7、8为一循环排列。
1995÷6
=332……3(6+3+2+4+7+8)×332+(6+3+2)
=30×332+11=9971
∴前1995个数的和为9971
第1995个数为:2
2÷5=0.2
∴第1995个数除以5余2
其他5 位学生得分总和为:91×6-5=481(分)
要想使第三位学生得“至少”分数,就要使比他分数高的两位同学的分数尽量高,也就是得100 分和99 分;同时又要使分数比他低的两位同学的分数也尽量高(分数尽可能与他接近,即他的分数要尽量接近后三人的平均分)。
(481-100-99)÷3=94分数居第四位和第五位的两位同学至多得94 分和93 分,分数居第三位的同学至少得95 分
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